∫ (from 0 to 3) of (-39.5-7x)(x) wrt x ઉકેલો

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (-39.5-7x)(x) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-240.75$$

નિવારણ પગલા

-39.5-7x સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int _{0}^{3}-39.5x-7x^{2}\mathrm{d}x$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int -\frac{79x}{2}-7x^{2}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int -\frac{79x}{2}\mathrm{d}x+\int -7x^{2}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$-\frac{79\int x\mathrm{d}x}{2}-7\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને -39.5 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-\frac{79x^{2}}{4}-7\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને -7 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-\frac{79x^{2}}{4}-\frac{7x^{3}}{3}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$-\frac{79}{4}\times 3^{2}-\frac{7}{3}\times 3^{3}-\left(-\frac{79}{4}\times 0^{2}-\frac{7}{3}\times 0^{3}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$-\frac{963}{4}$$