∫ (from 0 to 2) of x^3-8 wrt x ઉકેલો

$$\int_{ 0 }^{ 2 } { x }^{ 3 } -8 d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-12$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x^{3}-8\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{3}\mathrm{d}x ને \frac{x^{4}}{4} વડે બદલો.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int -8\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -8 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{4}}{4}-8x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{2^{4}}{4}-8\times 2-\left(\frac{0^{4}}{4}-8\times 0\right)$$

સરળ બનાવો.

$$-12$$