∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y ઉકેલો

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$378125$$

નિવારણ પગલા

6250 મેળવવા માટે 625 સાથે 10 નો ગુણાકાર કરો.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

6250 સાથે 11-y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}y=ay ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 68750 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

કારણકે \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int y\mathrm{d}y ને \frac{y^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{y^{2}}{2} ને -6250 વાર ગુણાકાર કરો.

$$68750y-3125y^{2}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$378125$$