∫ (from 0 to 1) of 2^x wrt x ઉકેલો

$$\int_{ 0 }^{ 1 } { 2 }^{ x } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{\ln(2)}\approx 1.442695041$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

પરિણામ મેળવવા માટે સામાન્ય પૂર્ણાંકોના કોષ્ટકમાંથી \int x^{y}\mathrm{d}y=\frac{x^{y}}{\ln(x)} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$2^{1}\ln(2)^{-1}-2^{0}\ln(2)^{-1}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{1}{\ln(2)}$$