∫ (from 0 to pi) of 2sin(θ)+cos(θ)dθ ઉકેલો

$$\int_{ 0 }^{ \pi } 2 \sin ( \theta ) + \cos ( \theta ) d \theta$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 2\sin(\theta )+\cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 2\sin(\theta )\mathrm{d}\theta +\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$2\int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta +\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

પરિણામ મેળવવા માટે સામાન્ય પૂર્ણાંકોના કોષ્ટકમાંથી \int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta =-\cos(\theta ) નો ઉપયોગ કરો. -\cos(\theta ) ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-2\cos(\theta )+\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

પરિણામ મેળવવા માટે સામાન્ય પૂર્ણાંકોના કોષ્ટકમાંથી \int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta =\sin(\theta ) નો ઉપયોગ કરો.

$$-2\cos(\theta )+\sin(\theta )$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$-2\cos(\pi )+\sin(\pi )-\left(-2\cos(0)+\sin(0)\right)$$

સરળ બનાવો.

$$4$$