∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x ઉકેલો

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\pi +2\approx 5.141592654$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 1 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

પરિણામ મેળવવા માટે સામાન્ય પૂર્ણાંકોના કોષ્ટકમાંથી \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) નો ઉપયોગ કરો.

$$x+\sin(x)$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\pi +2$$