∫ (y+3)(3-y)2.3 wrt y ઉકેલો

$$\int{ (y+3)(3-y)2.3 }d y$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{23y^{3}}{30}+\frac{207y}{10}+С$$

નિવારણ પગલા

y+3 ના પ્રત્યેક પદનો 3-y ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\int \left(3y-y^{2}+9-3y\right)\times 2.3\mathrm{d}y$$

0 ને મેળવવા માટે 3y અને -3y ને એકસાથે કરો.

$$\int \left(-y^{2}+9\right)\times 2.3\mathrm{d}y$$

-y^{2}+9 સાથે 2.3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int -2.3y^{2}+20.7\mathrm{d}y$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int -\frac{23y^{2}}{10}\mathrm{d}y+\int 20.7\mathrm{d}y$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$-\frac{23\int y^{2}\mathrm{d}y}{10}+\int 20.7\mathrm{d}y$$

કારણકે \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int y^{2}\mathrm{d}y ને \frac{y^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{y^{3}}{3} ને -2.3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-\frac{23y^{3}}{30}+\int 20.7\mathrm{d}y$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}y=ay ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 20.7 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$-\frac{23y^{3}}{30}+\frac{207y}{10}$$

જો F\left(y\right) એ f\left(y\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(y\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(y\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$-\frac{23y^{3}}{30}+\frac{207y}{10}+С$$

w.r.t.y ભેદ પાડો

$$\frac{207-23y^{2}}{10}$$