∫ (3x^5-3x^3+1) wrt x ઉકેલો

$$\int{ (3 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +1) }d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 3x^{5}\mathrm{d}x+\int -3x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$3\int x^{5}\mathrm{d}x-3\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{5}\mathrm{d}x ને \frac{x^{6}}{6} વડે બદલો. \frac{x^{6}}{6} ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{6}}{2}-3\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{3}\mathrm{d}x ને \frac{x^{4}}{4} વડે બદલો. \frac{x^{4}}{4} ને -3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+\int 1\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 1 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$3x^{5}-3x^{3}+1$$