∫ sqrt{2/x wrt x ઉકેલો

$$\int{ \sqrt{ \frac{ 2 }{ x } } }d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\sqrt{2x}+С$$

નિવારણ પગલા

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$\sqrt{2}\int \sqrt{\frac{1}{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} ને x^{-\frac{1}{2}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} વડે બદલો. સરળ સ્વરૂપ આપો અને ઘાતાંકીયથી મૂલક સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\sqrt{2}\times 2\sqrt{x}$$

સરળ બનાવો.

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\sqrt{\frac{2}{x}}$$