∫ int{x^2left(x^2+y^2right)^3 wrt x}dA8 ઉકેલો

$$\int{ \int{ { x }^{ 2 } { \left( { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } \right) }^{ 3 } }d x }d A 8$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$A_{8}\left(\frac{x^{3}y^{6}}{3}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{x^{9}}{9}\right)+СA_{8}+С_{1}$$

નિવારણ પગલા

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}A_{8}=aA_{8} ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને \int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}x નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}xA_{8}$$

સરળ બનાવો.

$$\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}$$

જો F\left(A_{8}\right) એ f\left(A_{8}\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(A_{8}\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(A_{8}\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$A_{8}x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}$$