∫ y(1-y) wrt y ઉકેલો

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

નિવારણ પગલા

y સાથે 1-y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

કારણકે \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int y\mathrm{d}y ને \frac{y^{2}}{2} વડે બદલો.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

કારણકે \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int y^{2}\mathrm{d}y ને \frac{y^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{y^{3}}{3} ને -1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

જો F\left(y\right) એ f\left(y\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(y\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(y\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

w.r.t.y ભેદ પાડો

$$y\left(1-y\right)$$