∫ x(2tx^2)^2 wrt x ઉકેલો

$$\int x ( 2 t x ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

નિવારણ પગલા

\left(2tx^{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 4 મેળવવા માટે 2 અને 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\int x\times 4t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 5 મેળવવા માટે 1 અને 4 ઍડ કરો.

$$\int x^{5}\times 4t^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$4t^{2}\int x^{5}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{5}\mathrm{d}x ને \frac{x^{6}}{6} વડે બદલો.

$$4t^{2}\times \frac{x^{6}}{6}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$4t^{2}x^{5}$$