∫ x^6(5x-6) wrt x ઉકેલો

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

નિવારણ પગલા

x^{6} સાથે 5x-6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{7}\mathrm{d}x ને \frac{x^{8}}{8} વડે બદલો. \frac{x^{8}}{8} ને 5 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{6}\mathrm{d}x ને \frac{x^{7}}{7} વડે બદલો. \frac{x^{7}}{7} ને -6 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$