∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y ઉકેલો

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

નિવારણ પગલા

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}y=ay ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને e^{x}\sin(e^{x}-2) નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

જો F\left(y\right) એ f\left(y\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(y\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(y\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$