∫ (from r to sqrt { alpha ^ 2) of - r}r wrt z ઉકેલો

$$\int _ { r } ^ { \sqrt { \alpha ^ { 2 } - r } } r d z$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

$$r\leq \alpha ^{2}$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int r\mathrm{d}z$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}z=az ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને r નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$rz$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$r\left(\alpha ^{2}-r\right)^{\frac{1}{2}}-rr$$

સરળ બનાવો.

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

w.r.t.r ભેદ પાડો

$$\frac{\alpha ^{2}}{\sqrt{\alpha ^{2}-r}}-2r-\frac{3r}{2\sqrt{\alpha ^{2}-r}}$$