∫ (from a to x) of x*f(t)dt ઉકેલો

$$\int _ { a } ^ { x } x \cdot f ( t ) d t$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{fx\left(x^{2}-a^{2}\right)}{2}$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int xft\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$xf\int t\mathrm{d}t$$

કારણકે \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int t\mathrm{d}t ને \frac{t^{2}}{2} વડે બદલો.

$$xf\times \frac{t^{2}}{2}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{xft^{2}}{2}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1}{2}xfx^{2}-\frac{1}{2}xfa^{2}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{xf\left(x-a\right)\left(x+a\right)}{2}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{3fx^{2}-fa^{2}}{2}$$