∫ (from 4 to 9) of 1/sqrt{x wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} ને x^{-\frac{1}{2}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} વડે બદલો. સરળ સ્વરૂપ આપો અને ઘાતાંકીયથી મૂલક સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$2\sqrt{x}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$2\times 9^{\frac{1}{2}}-2\times 4^{\frac{1}{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$2$$