∫ (from 2 to 5) of 5/sqrt{x wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8.218544151$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} ને x^{-\frac{1}{2}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} વડે બદલો. સરળ સ્વરૂપ આપો અને ઘાતાંકીયથી મૂલક સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$10\sqrt{x}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{2}$$