∫ (from 2 to 3) of xcos3y^4 wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } x \cos 3 y ^ { 4 } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{5\cos(3y^{4})}{2}$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x\cos(3y^{4})\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$\cos(3y^{4})\int x\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો.

$$\cos(3y^{4})\times \frac{x^{2}}{2}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\cos(3y^{4})x^{2}}{2}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1}{2}\cos(3y^{4})\times 3^{2}-\frac{1}{2}\cos(3y^{4})\times 2^{2}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{5\cos(3y^{4})}{2}$$

w.r.t.y ભેદ પાડો

$$-30y^{3}\sin(3y^{4})$$