∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z= ઉકેલો

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

નિવારણ પગલા

3 ના 82 ની ગણના કરો અને 551368 મેળવો.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

551367 મેળવવા માટે 551368 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}z=az ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 551367 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

કારણકે \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int z\mathrm{d}z ને \frac{z^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{z^{2}}{2} ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{1102749}{2}$$