∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{6970}{3}\approx 2323.333333333$$

નિવારણ પગલા

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0 ના e ની ગણના કરો અને 1 મેળવો.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -1 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{6970}{3}$$