∫ (from 1 to 4) of (x^2+1/x^2) wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{87}{4}=21.75$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x ને -\frac{1}{x} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{1}{x}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{4^{3}}{3}-4^{-1}-\left(\frac{1^{3}}{3}-1^{-1}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{87}{4}$$