∫ (from 1 to 3) of (3x^2-x+1) wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } ( 3 x ^ { 2 } - x + 1 ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$24$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 3x^{2}-x+1\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x^{3}-\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને -1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x^{3}-\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 1 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$x^{3}-\frac{x^{2}}{2}+x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$3^{3}-\frac{3^{2}}{2}+3-\left(1^{3}-\frac{1^{2}}{2}+1\right)$$

સરળ બનાવો.

$$24$$