∫ (from 1 to 2) of 5x^22 ઉકેલો

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 5 x ^ { 2 } 2$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{70}{3}\approx 23.333333333$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 2\times 5x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$2\times 5\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$2\times 5\times \frac{x^{3}}{3}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{10x^{3}}{3}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{10}{3}\times 2^{3}-\frac{10}{3}\times 1^{3}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{70}{3}$$