∫ (from 1 to 2) of 4x^2+x ઉકેલો

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 4 x ^ { 2 } + x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 4x^{2}+x\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{4}{3}\times 2^{3}+\frac{2^{2}}{2}-\left(\frac{4}{3}\times 1^{3}+\frac{1^{2}}{2}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{65}{6}$$