∫ (from 1 to 2) of (x-1)(x+3) wrt x= ઉકેલો

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 3 ) d x =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{7}{3}\approx 2.333333333$$

નિવારણ પગલા

x-1 ના પ્રત્યેક પદનો x+3 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\int _{1}^{2}x^{2}+3x-x-3\mathrm{d}x$$

2x ને મેળવવા માટે 3x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$\int _{1}^{2}x^{2}+2x-3\mathrm{d}x$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x^{2}+2x-3\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -3 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-3x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{2^{3}}{3}+2^{2}-3\times 2-\left(\frac{1^{3}}{3}+1^{2}-3\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{7}{3}$$