∫ (from 1 to 2) of (3t^2-t)dt ઉકેલો

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( 3 t ^ { 2 } - t ) d t$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{11}{2}=5.5$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 3t^{2}-t\mathrm{d}t$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 3t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$3\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

કારણકે \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int t^{2}\mathrm{d}t ને \frac{t^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{t^{3}}{3} ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t^{3}-\int t\mathrm{d}t$$

કારણકે \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int t\mathrm{d}t ને \frac{t^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{t^{2}}{2} ને -1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t^{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$2^{3}-\frac{2^{2}}{2}-\left(1^{3}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{11}{2}$$