∫ (from 1 to 2) of 1/3+y/6 wrt y ઉકેલો

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 1 } { 3 } + \frac { y } { 6 } d y$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int \frac{1}{3}+\frac{y}{6}\mathrm{d}y$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int \frac{1}{3}\mathrm{d}y+\int \frac{y}{6}\mathrm{d}y$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int \frac{1}{3}\mathrm{d}y+\frac{\int y\mathrm{d}y}{6}$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}y=ay ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને \frac{1}{3} નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{y}{3}+\frac{\int y\mathrm{d}y}{6}$$

કારણકે \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int y\mathrm{d}y ને \frac{y^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{y^{2}}{2} ને \frac{1}{6} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{y}{3}+\frac{y^{2}}{12}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1}{3}\times 2+\frac{2^{2}}{12}-\left(\frac{1}{3}\times 1+\frac{1^{2}}{12}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{7}{12}$$