∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp ઉકેલો

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

નિવારણ પગલા

p^{7} સાથે 1-p નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

કારણકે \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int p^{7}\mathrm{d}p ને \frac{p^{8}}{8} વડે બદલો.

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

કારણકે \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int p^{8}\mathrm{d}p ને \frac{p^{9}}{9} વડે બદલો. \frac{p^{9}}{9} ને -1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{1}{72}$$