∫ (from 0 to a) of -3x^2+3 wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { a } - 3 x ^ { 2 } + 3 d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$a\left(3-a^{2}\right)$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int -3x^{2}+3\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int -3x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$-3\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને -3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-x^{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 3 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$-x^{3}+3x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$-a^{3}+3a-\left(-0^{3}+3\times 0\right)$$

સરળ બનાવો.

$$a\left(-a^{2}+3\right)$$

w.r.t.a ભેદ પાડો

$$3-3a^{2}$$