∫ (from 0 to 6) of 0,5x^2-3x wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 0,5 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-18$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int \frac{x^{2}}{2}-3x\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int \frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}-3\int x\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 0.5 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{3}}{6}-3\int x\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને -3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{3}}{6}-\frac{3x^{2}}{2}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{6^{3}}{6}-\frac{3}{2}\times 6^{2}-\left(\frac{0^{3}}{6}-\frac{3}{2}\times 0^{2}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$-18$$