∫ (from 0 to 4) of 3x^2+4x wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } 3 x ^ { 2 } + 4 x d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$96$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 3x^{2}+4x\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int 4x\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+4\int x\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x^{3}+4\int x\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x^{3}+2x^{2}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$4^{3}+2\times 4^{2}-\left(0^{3}+2\times 0^{2}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$96$$