∫ (from 0 to 4) of 2x^2+1 wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } 2 x ^ { 2 } + 1 d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{140}{3}\approx 46.666666667$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 2x^{2}+1\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 1 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{2x^{3}}{3}+x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}+4-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}+0\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{140}{3}$$