∫ (from 0 to 4) of (2-sqrt{x}) wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } ( 2 - \sqrt { x } ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 2-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 2\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int 2\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 2 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$2x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} ને x^{\frac{1}{2}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} વડે બદલો. સરળ બનાવો. \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} ને -1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$2x-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$2\times 4-\frac{2}{3}\times 4^{\frac{3}{2}}-\left(2\times 0-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{8}{3}$$