∫ (from 0 to 3) of x^3-2x^2 wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{9}{4}=2.25$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x^{3}-2x^{2}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{3}\mathrm{d}x ને \frac{x^{4}}{4} વડે બદલો.

$$\frac{x^{4}}{4}-2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને -2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{2x^{3}}{3}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{3^{4}}{4}-\frac{2}{3}\times 3^{3}-\left(\frac{0^{4}}{4}-\frac{2}{3}\times 0^{3}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{9}{4}$$