∫ (from 0 to 2) of x(3+2x) wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } x ( 3 + 2 x ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{34}{3}\approx 11.333333333$$

નિવારણ પગલા

x સાથે 3+2x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int _{0}^{2}3x+2x^{2}\mathrm{d}x$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 3x+2x^{2}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 3x\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$3\int x\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}}{2}+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{3}{2}\times 2^{2}+\frac{2}{3}\times 2^{3}-\left(\frac{3}{2}\times 0^{2}+\frac{2}{3}\times 0^{3}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{34}{3}$$