∫ (from 0 to 1 - y) of x^2 wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 1 - y } x ^ { 2 } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{\left(1-y\right)^{3}}{3}$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1}{3}\left(1-y\right)^{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(1-y\right)^{3}}{3}$$

w.r.t.y ભેદ પાડો

$$-\left(1-y\right)^{2}$$