∫ (from 0 to 1) of x^3ex ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 3 } e x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{e}{5}\approx 0.543656366$$

નિવારણ પગલા

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 4 મેળવવા માટે 3 અને 1 ઍડ કરો.

$$\int _{0}^{1}x^{4}e\mathrm{d}x$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x^{4}e\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$e\int x^{4}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{4}\mathrm{d}x ને \frac{x^{5}}{5} વડે બદલો.

$$e\times \frac{x^{5}}{5}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{ex^{5}}{5}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1}{5}e\times 1^{5}-\frac{1}{5}e\times 0^{5}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{e}{5}$$