∫ (from 0 to 1) of (x^2+e^2) wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + e ^ { 2 } ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$e^{2}+\frac{1}{3}\approx 7.722389432$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x^{2}+e^{2}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int e^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int e^{2}\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને e^{2} નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{3}}{3}+e^{2}x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1^{3}}{3}+e^{2}\times 1-\left(\frac{0^{3}}{3}+e^{2}\times 0\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{1}{3}+e^{2}$$