∫ (from 0 to 1) of (x^2+sinx) wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + \sin x ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{4-3\cos(1)}{3}\approx 0.793031027$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x^{2}+\sin(x)\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

પરિણામ મેળવવા માટે સામાન્ય પૂર્ણાંકોના કોષ્ટકમાંથી \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}-\cos(x)$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1^{3}}{3}-\cos(1)-\left(\frac{0^{3}}{3}-\cos(0)\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{1}{3}\left(4-3\cos(1)\right)$$