∫ (from 0 to 1) of (x^18+18^x) wrt x ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 18 } + 18 ^ { x } ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{17}{\ln(18)}+\frac{1}{19}\approx 5.934227935$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x^{18}+18^{x}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{18}\mathrm{d}x+\int 18^{x}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{18}\mathrm{d}x ને \frac{x^{19}}{19} વડે બદલો.

$$\frac{x^{19}}{19}+\int 18^{x}\mathrm{d}x$$

પરિણામ મેળવવા માટે સામાન્ય પૂર્ણાંકોના કોષ્ટકમાંથી \int x^{k}\mathrm{d}k=\frac{x^{k}}{\ln(x)} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{19}}{19}+\frac{18^{x}}{\ln(18)}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1^{19}}{19}+18^{1}\ln(18)^{-1}-\left(\frac{0^{19}}{19}+18^{0}\ln(18)^{-1}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{1}{19}+\frac{17}{\ln(18)}$$