∫ (from 0 to 1) of (2sqrt{y}-sqrt{y}) wrt y ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( 2 \sqrt { y } - \sqrt { y } ) d y$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

નિવારણ પગલા

\sqrt{y} ને મેળવવા માટે 2\sqrt{y} અને -\sqrt{y} ને એકસાથે કરો.

$$\int _{0}^{1}\sqrt{y}\mathrm{d}y$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int \sqrt{y}\mathrm{d}y$$

\sqrt{y} ને y^{\frac{1}{2}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int y^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}y ને \frac{y^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} વડે બદલો. સરળ બનાવો.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}}{3}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{2}{3}\times 1^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{2}{3}$$