∫ (from 0 to 0.5) of (52.8x+38.4x^2) wrt x= ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { 0.5 } ( 52.8 x + 38.4 x ^ { 2 } ) d x =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$8.2$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int \frac{264x+192x^{2}}{5}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int \frac{264x}{5}\mathrm{d}x+\int \frac{192x^{2}}{5}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\frac{264\int x\mathrm{d}x+192\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 52.8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{132x^{2}+192\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 38.4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{132x^{2}+64x^{3}}{5}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{132}{5}\times 0.5^{2}+\frac{64}{5}\times 0.5^{3}-\left(\frac{132}{5}\times 0^{2}+\frac{64}{5}\times 0^{3}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{41}{5}$$