∫ (from 0 to pi / 3) of (1-cosθ)^2 ઉકેલો

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 3 } ( 1 - \cos \theta ) ^ { 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{\pi \left(\cos(\theta )-1\right)^{2}}{3}$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને \left(1-\cos(\theta )\right)^{2} નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1}{3}\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\pi +0\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(\cos(\theta )-1\right)^{2}\pi }{3}$$

w.r.t.θ ભેદ પાડો

$$-\frac{2\pi \sin(\theta )\left(\cos(\theta )-1\right)}{3}$$