∫ (from - 2 to 5) of (4x-3)^2 wrt x ઉકેલો

$$\int _ { - 2 } ^ { 5 } ( 4 x - 3 ) ^ { 2 } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1561}{3}\approx 520.333333333$$

નિવારણ પગલા

\left(4x-3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\int _{-2}^{5}16x^{2}-24x+9\mathrm{d}x$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 16x^{2}-24x+9\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 16x^{2}\mathrm{d}x+\int -24x\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$16\int x^{2}\mathrm{d}x-24\int x\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{16x^{3}}{3}-24\int x\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{16x^{3}}{3}-12x^{2}+\int 9\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 9 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{16x^{3}}{3}-12x^{2}+9x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{16}{3}\times 5^{3}-12\times 5^{2}+9\times 5-\left(\frac{16}{3}\left(-2\right)^{3}-12\left(-2\right)^{2}+9\left(-2\right)\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{1561}{3}$$