∫ (from - 1 to 1) of (x+k) ઉકેલો

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + k )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2k$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int x+k\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x\mathrm{d}x+\int k\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int k\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને k નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{2}}{2}+kx$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1^{2}}{2}+k\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+k\left(-1\right)\right)$$

સરળ બનાવો.

$$2k$$

w.r.t.k ભેદ પાડો

$$2$$