∫ (from - 1 to 1) of (4x^2-3) wrt x ઉકેલો

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 4 x ^ { 2 } - 3 ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{10}{3}\approx -3.333333333$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 4x^{2}-3\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int -3\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -3 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{4x^{3}}{3}-3x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{4}{3}\times 1^{3}-3-\left(\frac{4}{3}\left(-1\right)^{3}-3\left(-1\right)\right)$$

સરળ બનાવો.

$$-\frac{10}{3}$$