∫ (from - 1 to 1) of (2x^2-x^3) wrt x= ઉકેલો

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } ) d x =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 2x^{2}-x^{3}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{3}\mathrm{d}x ને \frac{x^{4}}{4} વડે બદલો. \frac{x^{4}}{4} ને -1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{2}{3}\times 1^{3}-\frac{1^{4}}{4}-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}-\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{4}{3}$$