∫ (from - 1 to 1) of (1-y)y wrt y ઉકેલો

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 1 - y ) y d y$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

નિવારણ પગલા

1-y સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int _{-1}^{1}y-y^{2}\mathrm{d}y$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

કારણકે \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int y\mathrm{d}y ને \frac{y^{2}}{2} વડે બદલો.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

કારણકે \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int y^{2}\mathrm{d}y ને \frac{y^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{y^{3}}{3} ને -1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1^{2}}{2}-\frac{1^{3}}{3}-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$-\frac{2}{3}$$