∫ (from - 1 to 073) of -1/2x^3+3x-2 wrt x ઉકેલો

$$\int _ { - 1 } ^ { 073 } - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } + 3 x - 2 d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{27}{8}=-3.375$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int -\frac{x^{3}}{2}+3x-2\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int -\frac{x^{3}}{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{2}+3\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{3}\mathrm{d}x ને \frac{x^{4}}{4} વડે બદલો. \frac{x^{4}}{4} ને -\frac{1}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$-\frac{x^{4}}{8}+3\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-\frac{x^{4}}{8}+\frac{3x^{2}}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -2 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$-\frac{x^{4}}{8}+\frac{3x^{2}}{2}-2x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$-\frac{1}{8}\times \left(0\times 73\right)^{4}+\frac{3}{2}\times \left(0\times 73\right)^{2}-2\times 0\times 73-\left(-\frac{\left(-1\right)^{4}}{8}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-2\left(-1\right)\right)$$

સરળ બનાવો.

$$-\frac{27}{8}$$